한국과 일본의 덤은 6집 반이다. 그런데 중국식 덤은 왜 7집 반일까? 결론부터 말하면, 1) 계가 규칙이 다르고, 2) 흑의 집에서 제한 덤을 백의 집에 더하기 때문.
계가 규칙
바둑에서 계가라 함은 경기가 끝난 후 흑과 백의 집 수를 계산하는 것을 말한다. 한국과 일본의 계가 규칙은 같지만, 중국의 계가 규칙은 조금 다르다.
한국과 일본의 계가 규칙
바둑판 위에 놓여 있는 흑백의 돌은 제외하고, 각자 흑의 돌 그리고 백의 돌로 둘러쌓여 있는 공간의 교차점의 수를 센다. 물론, 공배나 빅의 경우에는 흑과 백 모두의 집 수에서 제외한다. 한국과 일본의 계가 과정은 다음과 같다.
- 서로가 잡은 돌 (바둑판 위의 죽은 돌을 포함) 로 상대의 집을 메운다.
- 상대의 집보다 잡은 돌이 많다면, 집을 모두 메우고 남은 돌의 수 만큼 본인의 집 수에 더한다.
- 흑과 백의 메워지지 않은 집 수를 센다.
- 백의 집 수에 덤을 더하거나 흑의 집 수에서 덤을 제한다.
중국의 계가 규칙
중국의 계가 규칙은 한국과 일본의 그것과 다르게, 바둑판 위에 놓여 있는 살아있는 본인의 돌도 집 수에 포함된다. 따라서 공배에 돌을 두는 것이 한국과 일본의 계가 규칙과는 다르게 집이 늘어나는 효과가 있다. 때문에 마지막 공배를 누가 메우느냐에 따라 경기의 승패가 갈리는 경우도 발생한다.
덤
바둑은 흑을 쥔 사람이 백을 쥔 사람보다 먼저 둔다. 먼저 두는 사람이 더 많은 집을 얻을 가능성이 높기 때문에 나중에 두는 백에게 덤을 준다. 덤의 크기는 한국과 일본의 경우, 4집 반에서 시작하여 5집 반을 거쳐 현재는 6집 반인데, 중국은 5집 반에서 6집 반을 생략하고 7집 반이 되었다.
한국과 일본에서 덤은 흑과 백의 집 수를 각자 계산하고 그 차이가 덤보다 크냐 작냐에 따라서 경기의 승패를 결정하는 반면에, 중국식 덤은 흑의 집 수에서 제하여 백의 집 수에 더하는 개념이다. 그래서 5집 반 또는 7집 반의 중국식 덤은 흑이 백에게 2 3/4 집 또는 3 3/4 집을 실제로 줘야하는 것이다.
5집 반 → 7집 반
그렇다면 흑이 백에게 실제로 3 1/4 집을 주면 한국과 일본의 덤인 6집 반과 같은 것 아닌가? 라고 생각할 수 있다. 하지만, 흑이 백에게 3 1/4 집을 주나 2 3/4 집을 주나 경기 결과가 바뀌지 않기 때문에 중국식 덤이 2 3/4 집에서 3 1/4 집을 건너뛰고 3 3/4 집으로 늘린 이유이다.
예를 들어 바둑판 위에 빅이 없는 경우, 중국의 계가 규칙에 따르면 흑의 집 수와 백의 집 수를 합하면 361 (=19x19) 집이 된다. 만약 흑이 184 집, 백이 177 집으로 경기가 끝났다면 (경기 결과 A), 흑이 백에게 덤으로 3 1/4 집을 주나 2 3/4 집을 주나 경기 결과는 변함없이 흑의 승리가 된다.
| 덤의 크기 | 경기 결과 A | 경기 결과 B |
| 2 3/4 | 흑 181 1/4 (승) vs 백 179 3/4 | 흑 180 1/4 vs 백 180 3/4 (승) |
| 3 1/4 | 흑 180 3/4 (승) vs 백 180 1/4 | 흑 179 3/4 vs 백 181 1/4 (승) |
| 3 3/4 | 흑 180 1/4 vs 백 180 3/4 (승) | 흑 179 1/4 vs 백 181 3/4 (승) |
한편 흑이 183 집, 백이 178 집으로 경기가 끝났다면 (경기 결과 B), 마찬가지로 흑이 백에게 덤으로 3 1/4 집을 주나 2 3/4 집을 주나 변함없이 백의 승리가 된다. 이러한 결과가 나오는 근본적인 이유는 공배에 두어진 돌까지 집으로 계산하는 중국의 계가 규칙 때문이다.
한편, 바둑판 위에 빅이 있어도 그로 인해 계산에서 제외되는 집 수가 짝수이기 때문에 마찬가지로 흑이 백에게 덤으로 3 1/4 집을 주나 2 3/4 집을 주나 경기 결과는 변함이 없다.
덤의 크기에 따른 흑과 백의 승리 확률
통계의 영역에서 보면, 덤의 크기에 따라 흑과 백의 승리 확률을 계산하여 비교해 볼 수 있다. 바둑 인공지능 프로그램이 보편화되면서, 덤의 크기에 대한 흑과 백의 승리 확률 계산이 편리해졌다.
그 결과, 7.5집 덤이면 백이 57%, 5.5집 덤이면 흑이 54% 유리하다. 6.5집 덤이면 백이 50.3%-흑이 49.7%로 사실상 차이가 없다. 하지만 대회 규정 (중에서도 특히 생각 시간) 이 달라짐에 따라 흑과 백의 승리 확률은 조금 달라질 수 있다.
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